El mes de mayo comenzaba con un incendio intencionado que quemaba la puerta de entrada a la iglesia de las Concepcionistas y causaba daños en su fachada. No hubo heridos como resultado del suceso. Una persona fue detenida por estos hechos que ya ha protagonizado diversos altercados de orden público por las calles de Cuenca. Fue inmovilizado por dos militares de paisano que pasaban por el lugar y posteriormente detenido por una dotación de la Policía Nacional.
Y para terminar el mes, una buena noticia que mejoraba las comunicaciones de la capital. Ouigo iniciaba su actividad en Cuenca con trenes de dos plantas y tarifas desde nueve euros. Así, la ciudad disponía de seis nuevos servicios comerciales diarios que le acercan al centro del país y a la costa de Levante con una oferta de 14.000 plazas semanales.
Junio iniciaba su andadura con una nueva cita electoral. El día 9 se celebraban elecciones europeas con victoria del PP en ocho de los diez municipios más poblados de la provincia de Cuenca. A los triunfos en Cuenca capital y Tarancón en estas elecciones europeas, el PP sumó Quintanar del Rey, San Clemente, Las Pedroñeras, Motilla del Palancar, Iniesta y Casasimarro.
Los juegos de azar volvieron a sonreir a Cuenca y La Primitiva dejaba en la capital un premio de casi 1.200.000 euros. El único boleto con la combinación agraciada se vendió en la administración nº9, situada en la calle Hermanos Becerril. 22 municipios de Cuenca vieron renovado el convenio que les permite tener Requena como hospital de referencia. Los presidentes de la Comunidad Valenciana y Castilla-La Mancha ratificaron el convenoo para la atención sanitaria en zonas limítrofes que beneficia a 13.778 ciudadanos de cinco localidades del Valle de Ayora y 22 municipios de la provincia de Cuenca. Las tormentas provocaban 43 incidentes en Castilla-La Mancha: tres en Cuenca, la mayoría por achiques y obstáculos en la calzada y María Navarro obtenía la mejor nota de la EvAU en Cuenca con un 13,8: «Nadie me ha regalado nada», aseguraba.
En mayo también se iba conociendo el cartel de una nueva edición de Actuamos en Patrimonio que contaría Loquillo, Niña Pastori, India Martínez, Chiapella, Mayumana y La Fuga. En materia de sucesos, un hombre se suicidó en la calle Ángeles Gasset tras amenazar a su mujer e hija, que se refugiaron en casa de un vecino; y era hallado sin vida en su domicilio en Cuenca capital un hombre de 39 años que había sido dado por desaparecido. La Policía Nacional localizó el cadáver tras entrar a su vivienda, para lo que necesitó la asistencia de los bomberos, que cortaron la reja de una ventana con una radial.
A punto de terminar junio, la hostelería conquense sumaba un nuevo local. El empresario y ex concejal Mario Fernández abría un bar restaurante en la calle San Francisco.
